समीकरण left| begin{array}{ccc} 1 - lambda & 2 | vedclass

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Question

(D) धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम पहले सारणिक का मान निकालते हैं: $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda(1 + \lambda) - (-2)(-2)] - 2

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$1$

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(D) धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम पहले सारणिक का मान निकालते हैं: $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda(1 + \lambda) - (-2)(-2)] - 2 [(-3)(1 + \lambda) - (-2)(2)] + 1 [(-3)(-2) - \lambda(2)] = 0$ $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda + \lambda^2 - 4] - 2 [-3 - 3\lambda + 4] + 1 [6 - 2\lambda] = 0$ $\Delta = (1 - \lambda)(\lambda^2 + \lambda - 4) - 2(1 - 3\lambda) + (6 - 2\lambda) = 0$ $\Delta = (\lambda^2 + \lambda - 4 - \lambda^3 - \lambda^2 + 4\lambda) - 2 + 6\lambda + 6 - 2\lambda = 0$ $\Delta = -\lambda^3 + 5\lambda - 4 - 2 + 6\lambda + 6 - 2\lambda = 0$ $\Delta = -\lambda^3 + 9\lambda = 0$ $\lambda^3 - 9\lambda = 0$ $\lambda(\lambda^2 - 9) = 0$ $\lambda(\lambda - 3)(\lambda + 3) = 0$ मूल $\lambda = 0, 3, -3$ हैं। यहाँ केवल $\lambda = 3$ धनात्मक पूर्णांक हल है। अतः,धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या $1$ है।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 1 - \lambda & 2 & 1 \\ -3 & \lambda & -2 \\ 2 & -2 & 1 + \lambda \end{array} \right| = 0$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है?

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